按照我国《刑法》第345条的规定，滥伐林木罪，是指违反森林法和其他有关保护森林和林木的行政法规的规定，未经主管部门许可或者不按主管部门指定的采伐区和具体要求，乱砍滥伐森林或者其他林木，数量较大的行为。具有下列情形之一的，依法属于“滥伐林木”行为：1、未经林业行政主管部门及法律规定的其他主管部门批准并核准领取采伐林木许可证采伐林木；2、虽然申请批准获取采伐许可证，但违反许可证规定的地点、时间、数量、方式、树种，任意采伐本单位所有或本人所有的林木；3、超过林木采伐许可证规定的数量，采伐他人所有的森林或者林木；4林木权属争议一方在林木权属确权之前，擅自砍伐森林或其他林木的。

    滥伐林木，只有数量较大的才能按犯罪处理。按最高人民法院《关于审理破坏森林资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定， 滥伐林木“数量较大”，以10至20立方米或者幼树500至1000株为起点（幼树，是指胸径5厘米以下的树木）；滥伐林木“数量巨大”，以50至100立方米或者幼树2500至5000株为起点。对于1年内多次滥伐少量林木未经处罚的，累计其滥伐林木的数量，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

    犯滥伐林木罪的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。

    蓝红虽购买了他人的林木，但未经林业主管行政部门办理采伐林木许可证采伐林木，属滥伐林木行为，且涉嫌滥伐林木的活立木蓄积量为54﹒3499立方米，林木出材量为37﹒8275立方米，依法构成滥伐林木罪，应当受到相应的刑罚制裁